64. ĐẶT N    A 1  A   2  12 . • N ẾU A  3 K THÌ N   3 K ...

2.64. Đặt ^{N  }  ^{a 1}  ^{a   2}  ^{12 .}

• N ếu a  3 k thì ^{N }  ^{3 k  1 3}  ^{k   2}  ¹²

 

3

 3 vì  3 ^k  1 3  ^k  2 

  9 .

N

12 3

 



9 1 9

• N ếu a  3 k  1 thì ^{N  3 3 k}  ^{k   3}  ^{12 9  k k}  ^{  1}  ¹²  ^N

9 vì ^{k k}  

12

9

 .

• N ếu a  3 k  2 thì ^{N }  ^{3 k  1 3}  ^{k   4}  ¹²

 3 vì  3 ^k  1 3  ^k  4 

V ậy trong mọi trường hợp thì N không là bội của 9.

b) Ch ứng minh tương tự câu a).

---

Chuyên đề nâng cao