KÝ HIỆU 3 1 1 ,K =  N − +   DO N > 1 ⇒ K ≥ 1 . TA CÓ

1) Ký hiệu

³

^{1 1} ,

K =  n − + 

  do n > 1 ⇒ K ≥ 1 . Ta có:

27 3

⇔ − ≤ − < +

K ≤ n − + < K + 1

³

1 2

³

( ) ( )

K n K

27 3 1

3

1 1

3 27 3

K K K n K K K

⇔ − + − ≤ − ≤ + + +

3

2

1 1

3

2

4 8

3 27 27 2 3 27

K K n K K K K

⇔ + ≤ + < + + + ⇔ K

³

< + n K

²

< ( K + 1)

³

3

2

3

2

4 1

3 3 3 3

2

+ = +  − + 

2

3

1 1

Suy ra

n K n  n 

  không biểu diễn được dưới dạng lập phương của một số nguyên

dương.