KHI , , P I Q THẲNG HÀNG, KẾT HỢP VỚI Q THUỘC ĐƯỜNG TRÒN ( ) K...
3) Khi , , P I Q thẳng hàng, kết hợp với Q thuộc đường tròn ( ) K ta có:
AIQ = PIC (đối đỉnh)
PIC = PNC (do tứ giác NIPC nội tiếp)
Q
PNC = QND (đối đỉnh)
QND = QID (do tứ giác INDQ nội tiếp )
⇒ =
AIQ QID
PB C
⇒ IQ là phân giác
DIA nên IP là phân giác góc
BIC
.
= = = + = ⇒ =
MDo đó PB IB ID IB ID BD PB BD
I+ (đpcm)
NPC IC IA IC IA AC PC CA
A DKCâu IV. Giả sử A có n số, chúng ta xếp chúng theo thứ tự 1 = x
1
< x
2
< x
2
< ⋯⋯ < x
n
= 100 1 ( )
Suy ra với mỗi k ∈ { 1, 2, 3, … , n − 1 } ta có x
k
+
1
= + x
i
x
j
≤ x
k
+ x
k
= 2 x
k
( ) 2 với 1 ≤ i j , ≤ k .
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33 - Trang | 2 -
Áp dụng kết quả ( ) 2 ta thu được x
2
≤ + = 1 1 2, x
3
≤ + = 2 2 4, x
4
≤ 8, x
5
≤ 16,
x ≤ x ≤ Suy ra tập A phải có ít nhất 8 phần tử.
6
32,
7
64.
+) Giả sứ n = 8 ⇒ x
8= 100 .
Vì x
6
+ x
7
≤ 32 + 64 = 96 ⇒ x
8
= 2 x
7
⇒ x
7
= 50.
Vì x
5
+ x
6
≤ 16 32 + = 48 ⇒ x
7
= 2 x
6
⇒ x
6
= 25.
Vì
4
5
6
5
5