02 CHO TAM GIÁC NH N Ọ ABC N I TI P Đ Ộ Ế ƯỜ NG TRÒN ( , ) O R . ...
2,0
2 Cho tam giác nh n ọ ABC n i ti p đ ộ ế ườ ng tròn ( , ) O R . G i ọ P Q , l n l ầ ượ t
là các đi m di đ ng trên cung nh ể ộ ỏ
ﾡ
AB ,
ﾡ
AC sao cho P Q O , , th ng hàng. ẳ
G i ọ D , E l n l ầ ượ t là hình chi u vuông góc c a ế ủ P lên các đ ườ ng th ng ẳ
,
BC AB t ươ ng ng và ứ D E ', ' l n l ầ ượ t là hình chi u vuông góc c a ế ủ Q lên
các đ ườ ng th ng ẳ BC AC , . G i ọ K là giao đi m c a hai đ ể ủ ườ ng th ng ẳ DE
và D E ' ' . Tìm giá tr l n nh t c a di n tích tam giác ị ớ ấ ủ ệ KDD ' (theo R ).
Ch ng minh góc ứ � DKD ' 90 =
0
0,5
K KH vuông góc v i BC (H thu c BC), ta có: ẻ ớ ộ
( / / )
DKH = DKP KH PD
� �
DKP = PBA
� � (t giác PEBD n i ti p) ứ ộ ế
Suy ra: 1
ﾡ
DKH = PBA = 2 sd PA
T ươ ng t , ta ch ng minh đ ự ứ ượ c: ' 1
ﾡ
�
D KH = 2 sd AQ
V y ậ ' ' 1
ﾡ
90
0