(4,0 ĐI M) ỂCHO Đ ƯỜ NG TRÒN (O; R) C Đ NH. T ĐI M M N M NGOÀI...

Câu 3 (4,0 đi m) ể

Cho đ ườ ng tròn (O; R) c  đ nh. T  đi m M n m ngoài đ ố ị ừ ể ằ ườ ng tròn (O) k  hai ti p ẻ ế  

tuy n MA, MB (A, B là các ti p đi m). G i H là giao đi m c a OM và AB. ế ế ể ọ ể ủ

a) Ch ng minh OM vuông góc v i AB và OH.OM = R ứ ớ

b) T  M k  cát tuy n MNP v i đ ừ ẻ ế ớ ườ ng tròn (N n m gi a M và P), g i I là trung ằ ữ ọ  

đi m c a NP (I khác O). Ch ng minh 4 đi m A, M, O, I cùng thu c m t ể ủ ứ ể ộ ộ  

đ ườ ng tròn và tìm tâm c a đ ủ ườ ng tròn đó

c) Qua N k  ti p tuy n v i đ ẻ ế ế ớ ườ ng tròn (O), c t MA và MB theo th  t    C và ắ ứ ự ở  

D. Bi t MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD. ế

d) Qua O k  đ ẻ ườ ng th ng d vuông góc v i OM, c t tia MA và MB l n l ẳ ớ ắ ầ ượ ạ t t i  

E và F. Xác đ nh v  trí c a M đ  di n tích tam giác MEF nh  nh t. ị ị ủ ể ệ ỏ ấ