CHỨNG MINH HÀM SỐ 1 2Y 3X NGHỊCH BIẾN TRÊN LỜI GIẢI ĐẶT ...

Bài 9. Chứng minh hàm số

¹

2

y

 

3

x



nghịch biến trên



Lời giải Đặt

 

¹

²

y g x



 

3

x







xác định với mọi xTXĐ:

¹

2

3

x

Với mọi

x x

₁

,

₂





bất kì và

x

₁



x

₂

. Xét

1

1

1

1

1

   

1

2

1

2

1

2



1

2



5

5

5

5

0

g x



g x

 







x



 

 

 

 

x









 

x

 

x

  

x



x



3

3

3

3

3

0

1

0

(do

1

2

1

2



1

2



x



x

 

x

x

  

3

x



x



)

 

1

 

2





g x

g x

Vậy hàm số

^{y g x}

^

 

^{ }

¹

₃

^x

^

²

nghịch biến. (đpcm)