CHO HÀM SỐ Y3X26X5 VỚI X. CHỨNG MINH RẰNG HÀM SỐ ĐỒNG BIẾ...

bài 11. - Chuyên đề nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số -
Chuyên đề nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số -
Bài 11. Cho hàm số

y

3

x

2

6

x

5

với

x

. Chứng minh rằng hàm số đồng biến khi

x

 

1

, hàm số nghịch biến khi

x

 

1

. Lời giải

2

2

3

6

5 3(

1)

2

y

x

x

 

x

Với mọi

x x

1

,

2

bất kì và

x

1

x

2

. Ta có

x

1

x

2

0

f x

f x

x

 

 

x

( )

( )

3(

1)

2

3(

1)

2

1

2

1

2

 

 

3(

x

1)

3(

x

1)

3(

x

x

)(

x

x

2)

1

2

1

2

1

2

+ Khi

x

 

1

thì

x

1

       

x

2

2

x

1

x

2

2 0

3(

x

1

x

2

)(

x

1

x

2

2) 0

hay

f x

( )

1

f x

( )

2

, hàm số đồng biến. + Khi

x

 

1

thì

x

1

       

x

2

2

x

1

x

2

2 0

3(

x

1

x

2

)(

x

1

x

2

2) 0

hay

f x

( )

1

f x

( )

2

, hàm số nghịch biến.

 

x

x