EA) TRÊN CẠNH AD LẤY ĐIỂM E SAO CHO  AIE AIB IAI LÀ TIA PH...

Bài 7. Ea) Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho  _{AIE AIB} IAI là tia phân giác của _{BAD }



_{BAI }

 

_{DAI } ^BAD2 ⁽¹⁾ DI là tia phân giác của



ADC 

  

_{ADI CDI } ^ADC2 ⁽²⁾ CDmà



BAD ADC 180_



_{ }



^AB ^CD



⁽³⁾ Từ (1), (2) và (3) 



_{DAI ADI}

  

_ ^BAD_ ^ADC _{ 90}2 2 Mà AID:

  

DAI AID AID 180_{   } 



_{AID 90 }Mà BIA AID DIC 180_



_



_{ }  _{BIA DIC 90}



_{ } Mà



AIE EID 90 AID 90^



^{ }

 

^{ }



và  _{AIE AIB}



_{DIE DIC}



Xét AIE và AIB có:  _{EAI BAI} AI chung  _AIEAIB ^{AEI  BAI g.c.g}

 

 AE BD (4) Chứng minh tương tự có DEI  DCI g.c.g

 

 DE DC (5) Mà AD AE DE (6) Từ (4), (5) và (6)  AD AB DC  b) Gọi I là trung điểm của BC  BI CI A BGọi H là giao điểm của DI và AB HXét BIH và CID có:

 

_{BIH CID} (2 góc đối đỉnh) BI CI  ^{IBH ICD AB}



 ^CD



 ^{BIH  CID g.c.g}

 

 BH CD  AB BH  AB CD  AH  AD  AHD cân tại A  _{ADI }



_{AHD Mà}  ^{AHD IDC AB}



 ^CD





 

_{ADI IDC}  DI là tia phân giác của



_ADC Có ID IC



^{BIH  CID}



 I là trung điểm của DH  AI là đường trung tuyến của ADH Mà AHD cân tại A AI là tia phân giác của _DAB. ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ==========