CHO A B, LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN
Bài 2 : Cho
a b
,
là các số thực dương thỏa mãn:
a
2
+
ab
=
1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
A
a
a
b b
a
2
2
.
Cách giải
Kết quả
b
a
Từ giả thiết ta có
a
Î
(0;1)
và
1
= -
a
. Thay vào A ta được:
2
1
( )
a
a
a
=
-
=
-
=
A
f a
2
1
2
1
min
A
= -
0.2616
-
+
a
a
4
1
=
-
-
'( )
(2
)
(1
)
f a
a
a
2 2
2 2
-
+
.
Giải phương trình
f a
'( )
=
0
ta được
a
=
0.4483
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là
-
0.2616
.