BA) QUA A VẼ TIẾP TUYẾN CHUNG TRONG CẮT BC TẠI MTA CÓ MB = MA = MC (T/...

Câu 4:

B

a) Qua A vẽ tiếp tuyến chung trong cắt BC tại M

Ta có MB = MA = MC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

A

O

O'

N

 A

= 90

⁰

.

b) Giả sử R’ > R. Lấy N trung điểm của OO’.

D

Ta có MN là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’

E

(OB // O’C; B C

 = 90

⁰

) và tam giác AMN vuông tại A.

R

  . Khi đó MA

²

= MN

²

- AN

²

= RR’

'

R  ; AN = ^{R R}

Có MN =

2

=> MA = RR ' mà BC = 2MA = 2 RR '

c) Ta có O, B, D thẳng hàng (vì BAD

= 90

⁰

; OA = OB = OD)

 BDC có DBC

= 90

⁰

, BA  CD, ta có: BD

²

= DA . DC (1)

DE  => DA . DC = DE

²

(2)

DA

 ADE ~  EDC (g.g) =>

DC

DE

(1), (2) => BD = DE (đpcm).