CHO ∆ABC VUÔNG TẠI C, CÓ BC =12 AB. TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM E (E KHÁC B...

Bài 76:

Cho ∆ABC vuông tại C, có BC =

1

2

AB. Trên cạnh BC lấy điểm E (E khác B và C). Từ B kẻ đường

thẳng d vuông góc với AE, gọi giao điểm của d với AE, AC kéo dài lần lượt là I, K.

a. Tính độ lớn góc

CIK .



b. Chứng minh: KA.KC = KB.KI; AC

²

= AI.AE – AC.CK.

c. Gọi H là giao điểm của đường tròn đường kính AK với cạnh AB.

Chứng minh: H, E, K thẳng hàng.

d. Tìm quỹ tích điểm I khi E chạy trên BC.