CHỨNG MINH RẰNG X24X10 LUÔN DƯƠNG VỚI MỌI XGIẢI TA CÓ

22. Chứng minh không tồn tại hai số nguyên x, y thỏa mãn x

²

y

²

2020Giải Từ x

²

 y

²

2020 suy ra x; y cùng chẵn hoặc cùng lẻ TH1: Nếu x; y cùng chẵn. Đặt x2 ;m y2n

2

2

2

2

4m 4n 20182m 2n 1009Vế trái chẵn, còn vế phải lẻ. Vô lí TH2: Xét x; y cùng lẻ. Đặt x2k 1;y2q1Ta có :



^2m1

 

²

^{ 2n1}



²

^20184m

²

^4m4n

²

^4n2018Vế trái chia hết cho 4, vế phải không chia hết cho 4, vô lí Vậy không tồn tại số nguyên x; y thỏa mãn x

²

y

²

2020. D.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN CẦN NHỚ