. DO ĐÓ BOM  + MOA  = BOA  . SUY RA MOA  = BOA  –...

3). Do đó BOM  + MOA  = BOA  .

Suy ra MOA  = BOA  –  BOM = 50 ° – 30 ° = 20 ° .

C B

M

30° M

30°

O A

Hình 38

Hình 39

* Xét trường hợp tia OM và tia OC thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB

(h.39).

Hai góc AOB và MOB là hai góc k ề mà  AOB + MOB  = 50 + 30 ° = 80 ° < 180 °

nên tia OB n ằm giữa hai tia OA và OM (dấu hiệu 6a). Do đó  AOB + BOM  =  AOM .

Suy ra  AOM = 50 ° + 30 ° = 80 ° .

Ví dụ 2. Cho góc b ẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om, On, Ot

sao cho xOm  = 45 , °  xOt = 80 , °  yOn = 65 ° . Ch ứng tỏ rằng :

a) Tia Om không ph ải là tia phân giác của góc xOt;

t n

b) Tia Ot là tia phân giác c ủa góc mOn.

m

Gi ải. (h.40)

45° 65°

x y

O

a) Trên cùng m ột nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có  xOm <  xOt (45° < 80°) nên tia

Om n ằm giữa hai tia Ox, Ot (dấu hiệu 3).

Do đó mOt  =  xOt –  xOm = 80 ° − 45

= 35 .

V ậy  xOm > mOt  , suy ra tia Om không ph ải là tia phân giác của góc xOt.

b) Hai góc xOn và yOn k ề bù, suy ra xOn  = 180 ° − 65 ° = 115 . °

Trên n ửa mặt phẳng bờ xy có  xOm <  xOt < xOn  (45° < 80° < 115°) nên tia Ot n ằm

gi ữa hai tia Om và On (dấu hiệu 4). (1)

Đồng thời tia Om nằm giữa hai tia Ox và On. Do đó

  –  115 – 45 70 .

mOn = xOn xOm = ° ° = °

(2)

 

Ta có  1  1