ĐƯỜNG THẲNG CHỨA TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC GỌI LÀO AĐƯỜNG PHÂN GIÁC C...

3. Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc gọi là

O A

đường phân giác của góc đó. Mỗi góc chỉ có một đường phân giác.

Hình 20

B. MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 1. Cho góc AOB và tia phân giác OC c ủa góc đó. Vẽ tia phân giác OM của góc

BOC. Cho bi ết BOM  = 35 ° , tính s ố đo của góc AOM.

Giải . (h.21)

Tia OM là tia phân giác c ủa góc BOC nên

M C

 2.  2.35 70

BOC = BOM = ° = ° .

B

Tia OC là tia phân giác c ủa góc AOB nên

 AOB = 2. BOC  = 2.70 ° = 140 ° .

Trên n ửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có

A

 

O Hình 21

BOM < BOA (35° < 140°).

Nên tia OM n ằm giữa hai tia OB và OA.

Do đó BOM  +  AOM =  AOB . Suy ra  AOM = 140 ° – 35 ° = 105 ° .

Ví dụ 2. Trên n ửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy, Oz sao cho xOz  = 100 °

 30 ;

xOy = ° . V ẽ tia Ot ở trong góc yOz sao cho  yOt = 20 ° .

a) Tia Ot có ph ải là tia phân giác của góc yOz không ? Vì sao ?

b) Gi ải thích vì sao tia Ot là tia phân giác của góc xOz?

Giải. (h.22)

a) Trên n ửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có  xOy < xOz 

z t

(30° < 100°) nên tia Oy n ằm giữa hai tia Ox và Oz.

y

Do đó  xOy +  yOz =  xOz .

30°

Suy ra  yOz = 100 ° – 30 ° = 70 ° .

O x

Tia Ot n ằm giữa hai tia Oy và Oz nên

Hình 22

 yOt + z  Ot =  yOz .

Do do zOt  = 70 ° – 20 ° = 50 ° .

Vì  zOt >  yOt (50° > 20°) nên tia Ot không là tia phân giác c ủa góc yOz.

b) Trên n ửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz có  zOt <  zOx (50° < 100°) nên tia Ot n ằm giữa

hai

tia Oz và Ox. (1)

Do đó  zOt +  x Ot = xOz  . Suy ra  xOt = 100 ° − 50 ° = 50 ° .

V ậy  xOt =  zOt . (2)

T ừ (1) và (2) suy ra tia Ot là tia phân giác của góc xOz.

Ví dụ 3. Cho góc b ẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om, On sao

cho xOm  = a

(a < 180) và  yOn = 70 ° . Tìm giá tr ị của a để tia On là tia phân giác

c ủa góc yOm.

Giải. (h.23)

N ếu tia On là tia phân giác của góc yOm thì

m n

 2.  2.70 140

mOy = yOn = ° = ° .

Hai góc xOm và yOm k ề bù nên

 180 – 140

xOm = ° °

x y

O

hay a

= 40

.

V ậy a = 40

.

C. BÀI TẬP