HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MỤC TIÊU  KIẾN THỨC + PHÁT BIỂU ĐƯỢC ĐỊN...

Câu 2: Cho xOy 90 , vẽ hai tia OA, OB ở trong góc đó sao cho xOA yOB   60 . Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia OM sao cho Oy là tia phân giác của MOB. a) Chứng minh tia OA là tia phân giác yOB, tia OB là tia phân giác xOA. b) Chứng minh OM OA. Dạng 3: Các bài toán vận dụng Trang 5 Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Cho AOB100. Dựng trong góc AOB một tia OM vuông góc OA. a) Tính số đo góc MOB. b) Gọi OB là tia đối của tia OB. Tính số đo góc MOB. Hướng dẫn giải a) Vì OM nằm giữa hai tia OA và OB nên   AOB AOM MOB  . Mà AOB100 ( giả thiết), AOM  90 (do OM OA) nên    100 90 10MOB AOB MOA      . b) Vì OB là tia đối của tia OB nên   180  180  180 10 170BOM MOB   MOB  BOM      . Ví dụ 2. Cho góc xOy140. Ở ngoài của góc, vẽ hai tia OA và OB sao cho OA Ox , OBOy. Gọi OM là tia phân giác của xOy và OM là tia đối của tia OM. a) Chứng minh OM là tia phân giác của AOB. b) Tính số đo góc xOB. a) Ta có xOy140 (giả thiết), xOA yOB   90 (do OA Ox , OB Oy ) ^{AOB 360}



  xOy xOA yOB



     Trang 6

 

        360 140 90 9040. OM là tia phân giác của    1  1.140 70xOyxOM MOy xOy   . 2 2OM là tia đối của OM MOM180. Mà OA nằm ngoài góc xOy và OA Ox nên    MOMMOx xOA AOM  . Do đó    ^{AOMMOM}



^{MOx xOA}



^{AOM180 }

^

^{70   90}

^

^20.

^{ }

¹ Mặt khác Oy nằm giữa OB và OM nên MOB MOy yOB        70 90 160,  MOB MOM  . Do đó tia OB và Oy nằm cùng nửa mặt phẳng bờ MM. Ox nằm giữa OA và OM nên MOA MOx xOA        70 90 160.  MOA MOM  . Do đó tia OA và Ox nằm cùng nửa mặt phẳng bờ MM. Nên OM nằm giữa OA và OB.   AOB AOM M OB M OB   AOB AOM 40 20 20           .

 

² Từ

 

^{1 và}

 

^{2 ta có   20 1}M OB  AOM  2AOB . Suy ra OM là tia phân giác của góc AOB. b) Ta có MOx MOA MOM     nên OA nằm giữa Ox và OM. Mà OM là tia phân giác của góc AOB. Suy ra OA nằm giữa Ox và OB. Vậy   xOB xOA AOB      90 40 130. Bài tập tự luyện dạng 3