HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MỤC TIÊU  KIẾN THỨC + PHÁT BIỂU ĐƯỢC ĐỊN...

Câu 2: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Chỉ rõ cách vẽ. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Phương pháp giải Muốn chứng minh hai đường thẳng xx, yy vuông Ví dụ 1: Nếu xOy 90 thì xx yy. góc với nhau, ta có thể sử dụng một trong các cách sau: Cách 1. Chứng minh một trong bốn góc tạo thành bởi hai đường thẳng ấy là góc vuông. Cách 2. Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau, từ đó suy ra có một góc bằng 90°.     180xOy x OyVí dụ 2: Nếu     thì   90xOy x Oy   Suy ra xx yy. Trang 3 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Cho xOy120, trong góc xOy vẽ tia OM sao cho xOM  30 . Chứng minh OM Oy. Hướng dẫn giải Vì tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy nên   xOy xOM MOy  . Mà xOy120 và MOx 30 nên   MOy xOy xOM  120    30 90 . Suy ra OM Oy. Phương pháp: Chứng minh MOy 90 . Ví dụ 2: Cho một điểm O nằm trên đường thẳng xx. Trên nửa mặt phẳng có bờ là xx dựng hai tia OM và ON sao cho  xOM NOx 30 . Gọi tia Ot là phân giác của MON. Chứng minh Otxx. Tia Ot là phân giác của MON nên   1 MOtNOt 2MON.

 

¹ Hai tia OM và ON cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ xx và tia Ot là phân giác của MON nên ON nằm giữa Ox và Ot. Suy ra   x Ot x ON NOt  .

 

² Trang 4 Từ

 

^{1 và}

 

^{2 , ta có   x Ot x ON MOt  .}

 

^* OM nằm giữa Ox và Ot nên xOt  xOM MOt

 

³ Mặt khác  xOM x ON  30 .

 

⁴ Từ

 

^{3 và}

 

^{4 , ta có   xOtx ON MOt  .}

 

^** Từ

 

^{* và}

 

** suy ra   1  1.180 90xOt x Ot   x Ox    . 2 2Vậy Otx x (hai góc kề bù bằng nhau). Phương pháp: Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau  xOt x Ot   90 . Ví dụ 3: Cho hai góc kề bù xOz và yOz, vẽ hai tia phân giác của xOz, yOz theo thứ tự là OA, OB. Chứng minh OA OB . Ta có OA là tia phân giác xOz nên   1xOA AOz  2xOz. OB là tia phân giác yOz nên . Vì Oz nằm giữa hai tia OA và OB nên   AOB AOz BOz   ¹₂xOz¹₂yOz ¹₂



 xOz yOz



¹₂^.180  ⁹⁰ . Vậy OA OB . Ghi nhớ: Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau. Bài tập tự luyện dạng 2