ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2011 1 I 3 3 TÌM PHẦN THỰC VÀ PHẦN ẢO CỦA SỐ...
Bài 4: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2011
1 i 3
3
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
1 i
.
Giải
Cách 1:
4 i 1
Ta có: z =
1 3i 3 9i
2
2
3 3i
3
3
2
1 3i 3 i
=
4
=
1 3i 3i
i
i
1
= 1 3i 3 9 3 3i
=2 + 2i
i 1
Vậy số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là 2.
Cách 2:
Có thể giải bằng cách chuyển về dạng lượng giác như sau:
3
2 cos
isin
3
3
z
=
2 2
cos
cos
3
isin
isin
3
Ta có:
4
4
=
2 2 cos
3
isin
3
.
= 2 2 cos
isin
2 2i