CHO F(X)=AX2+BX+C VỚI A, B, C LÀ CÁC SỐ HỮU TỈ. CHỨNG TỎ R...

bài 2 : - TUYEN CHON CAC DE THI HSG TOAN 7 HAY CO DAP AN
TUYEN CHON CAC DE THI HSG TOAN 7 HAY CO DAP AN

Bài 2 : Cho

f(x)=ax

2

+bx+c

với a, b, c là các số hữu tỉ.

Chứng tỏ rằng:

f(−2).f(3)≤0

. Biết rằng

13a+b+2c=0

HD : f( -2) = 4a – 2b + c và f(3) = 9a + 3b + c

f(-2).f(3) =(4a – 2b + c)( 9a + 3b + c)

Nhận thấy ( 4a – 2b + c) + ( 9a + 3b + c) = 13a + b + 2c = 0

( 4a – 2b + c ) = - ( 9a + 3b + c)

Vậy f(-2).f(3) = - ( 4a – 2b + c).( 4a – 2b + c) = - ( 4a -2b + c)

2

0