BÀI 3 CHO ĐA THỨC F(X)AX2BXC VỚI A, B, C LÀ CÁC SỐ THỰC. BIẾT RẰNG...

Bài 3 Cho đa thức

^f

⁽

^x

⁾

^

^ax

²

^

^bx

^

^c

với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2)

có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.

HD : f(0) = c , f(1) = a + b + c , f(2) = 4a + 2b + c

Do f(0) ,f(1), f(2) nguyờn

^

c , a + b + c và 4a + 2b + c nguờn



a + b và 4a + 2b = 2 (a + b) + 2a = 4( a + b) -2b ngyờn

^

2a , 2b nguyờn