BÀI 3 CHO ĐA THỨC F(X)AX2BXC VỚI A, B, C LÀ CÁC SỐ THỰC. BIẾT RẰNG...
Bài 3 Cho đa thức
f
(
x
)
ax
2
bx
c
với a, b, c là các số thực. Biết rằng f(0); f(1); f(2)
có giá trị nguyên. Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên.
HD : f(0) = c , f(1) = a + b + c , f(2) = 4a + 2b + c
Do f(0) ,f(1), f(2) nguyờn
c , a + b + c và 4a + 2b + c nguờn
a + b và 4a + 2b = 2 (a + b) + 2a = 4( a + b) -2b ngyờn
2a , 2b nguyờn