(7 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. GỌI D VÀ D' LẦN...

Câu 4 (7 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi d và d' lần lượt là các tiếp

tuyến với đường tròn tại A và B. Điểm C thuộc đường thẳng d (C khác A). Đường

thẳng vuông góc với OC tại O cắt d và d' thứ tự tại M và D.

a) Chứng minh tam giác MCD cân và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Chứng minh rằng khi C di chuyển trên đường thẳng d thì tích AC.BD có giá

trị không đổi.

c) Điểm C ở vị trí nào trên đường thẳng d thì diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất ?

Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R.