TA CÓ X + X + 2010 = 2010 (1) ĐIỀU KIỆN

Câu 5:Ta có x + x + 2010 = 2010 (1) Điều kiện: x ≥ - 2010

²

(1)

²

1 1 x + x + - x - 2010 + x + 2010 - = 04 41 1x + = x + 2010 - . (2)

2

2

   2 2      x + - x +2010 - = 0x + = - x + 2010 + . (3)  Giải (2) : (2)  x 1 0

₂

   (x 1) x 2010 (4)(4) (x + 1)

²

= x + 2010  x

²

+ x - 2009 = 0∆ = 1 + 4 . 2009 = 8037- 1 + 8037 -1 - 8037 x = ; x =

1

2

2 2 (loại)      x x 2010Giải (3): (3)  2010 x 0

₂

  x x 2010 (5)(5) x

²

 x 2010 0 .∆ = 1 + 4 . 2010 = 8041,1 + 8041 1 - 8041 x = ; x = 2 2 (loại nghiệm x

1

)    .Vậy phương tình có 2 nghiệm: 1 8037 1 8041x ; xLời bình:Câu V Bằng cách thêm bớt 1( )x4 , sự nhạy cảm ấy đã trình bày lời giải ngắn gọn.Không cần một sự khéo léo nào cả, bạn cũng có một lời giải trơn tru theo cách sau :  

2

2010x yĐặt x2010 y, y0 bài toán được đưa về giải hệ   .y xĐây là hệ phương trình hệ đối xứng kiểu 2 quen thuộc đã biết cách giải.Chú ý : Phương trình đã cho có dạng(ax + b)

²

= p a x b'  '+ qx + r , (a0, a'0, p0)    a x b ay b paĐặt : ' ' , khi ' 0;    ' ' , khi ' 0.Thường phương trình trở thành hệ đối xứng kiểu 2.SỐ 14