CHỨNG MINH OE LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ADE

3.Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

1

KE KA   2 AH

Tam giác AEH vuông ở E có K là trung điểm AH nên

.

Vậy tam giác AKE cân ở K. Do đó: ^{KAE KEA   }

^{ EOC} cân ở O (vì OC = OE) ^{ OCE OEC   }

H là trực tâm tam giác ABC nên AH ^ BC ^{HAC ACO     90 0   AEK OEC    90 0}

Do đó: ^{KEO   90 0  OE  KE}

Điểm K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nên cũng là tâm đường tròn

ngoại

tam giác ADE. Vậy OE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.