THEO GIẢ THIẾT TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ AD LÀ ĐƯỜNG CAO NÊN CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN => D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có BEC = 90
0
.
1
BC.
Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE =
2
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE =>
tam giác AOE cân tại O => E
1
= A
1
(1).
1
BC => tam giác DBE cân tại D => E
3
= B
1
(2)
Theo trên DE =
Mà B
1
= A
1
( vì cùng phụ với góc ACB) => E
1
= E
3
=> E
1
+ E
2
= E
2
+ E
3
Mà E
1
+ E
2
= BEA = 90
0
=> E
2
+ E
3
= 90
0
= OED => DE ⊥ OE tại E.
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.