1. Xét tứ giác CEHD ta có:
CEH = 90
0 ( Vì BE là đờng cao)
Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là
trung tuyến => DE = 1
2 BC.
Vì O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
AHE nên O là trung điểm của AH =>
OA = OE => tam giác AOE cân tại O =>
E
1 = A
1 (1).
Theo trên DE = 1
2 BC => tam giác
DBE cân tại D => E
3 = B
1 (2)
Mà B
1 = A
1 ( vì cùng phụ với góc
ACB) => E
1 = E
3 => E
1 + E
2 =
CDH = 90
0 ( Vì AD là đờng cao)
E
2 + E
3Mà E
1 + E
2 = BEA = 90
0 => E
2 +
=> CEH + CDH = 180
0E
3 = 90
0 = OED => DE OE tại E.
Mà CEH và CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD ,
Vậy DE là tiếp tuyến của đờng tròn
Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
(O) tại E.
Bạn đang xem 1. - BAI TAP HINH 9 DAP AN
