BÀI 24. CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÓ B = 450 . VẼ ĐỜNG TRÒN ĐỜNG KÍNH...
3. theo trên I thuộc trung trực của HE => IE = IH mà I là trung điểm của BH => IE = IB.
ADC = 90
0
(nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) => BDH = 90
0
(kề bù ADC) => tam giác BDH vuông tại D
có DI là trung tuyến (do I là trung điểm của BH) => ID = 1/2 BH hay ID = IB => IE = IB = ID => I là tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE bán kính ID.
Ta có ODC cân tại O (vì OD và OC là bán kính ) => D
1
= C
1
. (3)
IBD cân tại I (vì ID và IB là bán kính ) => D
2
= B
1
. (4)
Theo trên ta có CD và AE là hai đờng cao của tam giác ABC => H là trực tâm của tam giác ABC => BH
cũng là đờng cao của tam giác ABC => BH AC tại F => AEB có AFB = 90
0
.
Theo trên ADC có ADC = 90
0
=> B
1
= C
1
( cùng phụ BAC) (5).
Từ (3), (4), (5) =>D
1
= D
2
mà D
2
+IDH =BDC = 90
0
=> D
1
+IDH = 90
0
= IDO => OD ID tại
D => OD là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
A
K
H
M
1
P
Q
1
1
2
2
B
C
I
O