3. theo trên I thuộc trung trực của HE => IE = IH mà I là trung điểm của BH => IE = IB.
ADC = 90
0 (nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) => BDH = 90
0 (kề bù ADC) => tam giác BDH vuông tại
D có DI là trung tuyến (do I là trung điểm của BH) => ID = 1/2 BH hay ID = IB => IE = IB = ID => I là
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE bán kính ID.
Ta có ODC cân tại O (vì OD và OC là bán kính ) => D
1 = C
1. (3)
IBD cân tại I (vì ID và IB là bán kính ) => D
2 = B
1 . (4)
Theo trên ta có CD và AE là hai đờng cao của tam giác ABC => H là trực tâm của tam giác ABC => BH
cũng là đờng cao của tam giác ABC => BH AC tại F => AEB có AFB = 90
0 .
Theo trên ADC có ADC = 90
0 => B
1 = C
1 ( cùng phụ BAC) (5).
Từ (3), (4), (5) =>D
1 = D
2 mà D
2 +IDH =BDC = 90
0=> D
1 +IDH = 90
0 = IDO => OD ID tại D
=> OD là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
Bạn đang xem 3. - BAI TAP HINH 9 DAP AN