3. theo trên I thuộc trung trực của HE => IE = IH mà I là trung điểm của BH => IE = IB.
∠ ADC = 90
0 (nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) => ∠BDH = 90
0 (kề bù ∠ADC) => tam giác BDH
vuông tại D có DI là trung tuyến (do I là trung điểm của BH) => ID = 1/2 BH hay ID = IB => IE =
IB = ID => I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE bán kính ID.
Ta có ∆ODC cân tại O (vì OD và OC là bán kính ) => ∠D
1 = ∠C
1. (3)
∆IBD cân tại I (vì ID và IB là bán kính ) => ∠D
2 = ∠B
1 . (4)
Theo trên ta có CD và AE là hai đờng cao của tam giác ABC => H là trực tâm của tam giác ABC
=> BH cũng là đờng cao của tam giác ABC => BH ⊥ AC tại F => ∆AEB có ∠AFB = 90
0 .
Theo trên ∆ADC có ∠ADC = 90
0 => ∠B
1 = ∠C
1 ( cùng phụ ∠BAC) (5).
Từ (3), (4), (5) =>∠D
1 = ∠D
2 mà ∠D
2 +∠IDH =∠BDC = 90
0=> ∠D
1 +∠IDH = 90
0 = ∠IDO =>
OD ⊥ ID tại D => OD là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
Bạn đang xem 3. - 50 HINH HOC VAO 10 CO DAP AN
