CHO TAM GIÁC ABC NHỌN CÓ HAI ĐƯỜNG CAO BF, CE CẮT NHAU TẠI H. T...

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại D.

a) Chứng minh:  AEC và  AFB đồng dạng;

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC rồi từ đó suy ra  AEF đồng dạng với  ACB.

c) Chứng minh:  BDH đồng dạng  BFC và BH.BF + CH.CE = BC

2

.

d) Vẽ DM ⊥ AB tại M, DN ⊥ AC tại N. Chứng minh MN //EF.