TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA M ĐỂ HÀM SỐ Y=X3−3(M+1)X2+3M M( +2)X NGHỊC...

Câu 41. Tìm các giá trị của m để hàm số y=x

³

−3

(

m+1

)

x

²

+3m m

(

+2

)

x nghịch biến trên đoạn

[ ]

^{0;1 ?} A. m≤0. B. − < <1 m 0. C. − ≤ ≤1 m 0. D. m≥ −1.Lời giải. Đạo hàm y′ =3x

²

−6

(

m+1

)

x+3m m

(

+ =2

)

3.x

²

−2

(

m+1

)

x+m m

(

+2 .

)

Ta cĩ ∆ ='

(

m+1

)

²

−m m

(

+ = >2

)

1 0, ∀ ∈m ℝ.  =x mDo đĩ y′ =0 luơn cĩ hai nghiệm phân biệt . = +2Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, để hàm số nghịch biến trên

[ ]

0;1←→

[ ] [

0;1⊂ m m; +2

]

 ≤0 1 0.m m⇔ + ≥ ⇔ − ≤ ≤ Chọn C. m2 1