(3,0 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN  O R ;  , AB LÀ MỘT DÂY CỦA   O C...

Câu 5 (3,0 điểm). Cho đường tròn  ^{O R ;}  , AB là một dây của   ^O có độ dài bằng R 3 và

K là điểm chính giữa của cung lớn AB . Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK (

,

M  B K ). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN  BM . Kẻ đường thẳng qua B song

song với KM cắt đường tròn   ^O tại điểm thứ hai là P .

a) Chứng minh 4 điểm A,N,K,P là các đỉnh của một hình bình hành.

b) Chứng minh tam giác KMN là tam giác đều.

c) Xác định vị trí của M để tổng MA MK MB   có giá trị lớn nhất.