BÀI 6. 25 25 16 16+ = +X Y X YX Y X Y

2.

Tìm nghiệm trên khoảng (0;

π

) của phương trình :

x x x π

2

2

34 sin 3 cos 2 1 2 cos ( )− = + − 2 4

Giải:

Tìm nghiệm

^∈

(

^0,π

)

 π− = +  − 

Ta cĩ

4sin

²

x 3 cos2x 1 2 cos x

²

3 

⁽¹⁾

⇔ − − = + +  − 

(1)

^{2 1 cosx}

( )

3 cos2x 1 1 cos 2x ³2 

(1)

⇔ −2 2 cosx− 3 cos2x 2 sin 2x= −

(1)

⇔ −2 cosx= 3 cos2x sin 2x−

. Chia hai vế cho 2:

(1)

⇔ −cosx= 3cos2x−1sin 2x2 2cos 2x cos x

( )

⇔  + = π −6  ^⇔x=5₁₈^π+k2₃^π

( )

^{a hay x= −7}₆^π+h2π

( )

^b

Do

^x∈

(

^0,π

)

nên họ nghiệm (a) chỉ chọn k=0, k=1, họ nghiệm (b) chỉ chọn h = 1. Do đĩ ta cĩ ba

π π π= = =

nghiệm x thuộc

(

^0,π

)

^là

x

1

5 ,x

2

17 ,x

3

518 18 6