(1,0 ĐIỂM). DỄ THẤY AMC=900 (GÓC CHẮN ĐƯỜNG KÍNH AC ) ⇒AF ⊥CM ....
Câu 7 (1,0
đ
i
ể
m).
Dễ thấy
AMC
=
90
0
(góc chắn đường kính AC )
⇒
AF
⊥
CM
.
Ta có tam giác AFC cân tại C do có phân giác góc
ACB
đồng thời là
đường cao. Do vậy CM là trung trực của AF.
2
2
25
13
5
⇔
−
+ −
=
Gọi
A(
2t−7;t)
. Ta có: NA
=
NF
2
t
2
t
2
2
( ) ( )
= ⇒ ⇒ ⇒ + − =t A M CM x y7 7; 7 6; 6 : 12 0⇔ = ⇒ 28 21 28( )
5 5 ; 5t A loai⊥
⇒
⊥
⊥
Lại có:
AH
BC
NF
AC
CM
AF
(do N là trực tâm tam giác AFC)
Phương trình đường thẳng AC qua A vuông góc với NF là:
x
+
3
y
−
28
=
0
.
Khi đó
C =CM ∩AC⇒C( )
4;8 ⇒AB: 3x− − =y 14 0.
+ −
=
⇒
Từ đó ta có:
17
: 3
20
0
;3
BC
x
y
B
3
Kết luận:
( )
7; 7 ;
17
;3 ;
( )
4;8
là các điểm cần tìm.
A
B
3
C