 A - B 2  B - C 2  C - A 2  0  2 A  2 B2 C2  2 AB + B...

Câu 5:

Ta có:   ^a - b 

^  ^b - c 

^  ^c - a 

^{ 0}  ^{2 a} 

 ^b

 ^c

  2 ab + bc + ca ^{ }  

 a

 b

 c

 ab + bc + ca (1). 

Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có: a ²  < a.(b+ c)  a ²  < ab 

+ ac. 

Tương tự: b ²  < ab + bc; c ²  < ca + bc. Suy ra: a ²  + b ²  + c ²  < 2(ab + bc + ca) 

(2). 

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh. 

ĐỀ SỐ 5

 

       