Y   X  K CẮT ĐỒ THỊ (C) CỦA HÀM SỐ 2XKHI VÀ CHỈ KHI

Câu 11: Đường thẳng  : y   x  k cắt đồ thị (C) của hàm số



2

x

khi và chỉ khi:

A. k  0 B. k  1 C. Với mọi k  R D. Với mọi k  0

Lời giải chi tiết

Đáp án: C

Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và (d) là:

 



k

x   

3

x x





 

3 x k x

(

)(

)

 (vì x = 2 khơng là nghiệm của phương trình)

x  3  

²

 2   2

kx

 x k x k (*)

1

2

 (    

0

Ta cĩ   ( k  1)

²

 4(2 k   3) k

²

 6 k    1 0 k

Suy ra (*) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi k

Vậy  luơn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với mọi k.

 

y x