GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

48/

Giải hệ phương trỡnh:

^{x y}

^{x y}

2

2

2

2





 





1

3

x

y

x

y

Giải: Điều kiện:

x y

 

0,

x y

 



0



  



2





Hệ PT



^{x y}

^{x y}

.

x

²

y

²

x

²

y

²













 



2 (

)

2

4

u

v

u v

u v

uv





  















Đặt:

^{u x y}



 

2

3

2

3

u

²

v

²

uv

u

²

v

²

uv

v x y



ta cú hệ:













2

2





  



2

4

(1)

u v

uv

 















(

) 2

2

3 (2)

u v

²

uv

uv

Thế (1) vào (2) ta cú:

uv



8

uv

 

9

uv

 

3

uv



8

uv

  

9 (3

uv

)

²



uv



0

.

0

4,

0





Kết hợp (1) ta cú:

^uv

u

v

 





 

4

u v



(với

u > v). Từ đú ta cú:

x

= 2;

y

= 2.(thoả đk)

Kết luận: Vậy nghiệm của hệ là: (x; y) = (2; 2).