GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

222.

Giải hệ phương trỡnh:

²

⁸

2

2

2

2

x

y

x

y



 





1

3



.

Giải

Điều kiện:

x+y>0, x-y>0



 







  



log

3log (2

)

2

x y

x y

x y

x y







2

8





2

2

2

2

2

2

2

2

1

3

1

3

x

y

x

y

x

y

x

y



 







 























 



2 (

)

2

4

u

v

u v

u v

uv



 

Đặt:

^{u x y}

  



 







 





2

3

2

3

u

v

uv

u

v

uv

v x y



ta cú hệ:

²

²

²

²

2

2

  



2

4

(1)

u v

uv

 















. Thế (1) vào (2) ta cú:

2

(

) 2

2

3 (2)

u v

uv

uv



8

9

3

8

9 (3

)

2

0

uv



uv

 

uv

 

uv



uv

  

uv



uv



.Kết hợp (1) ta cú:

uv

u

v

0

4,

0





 



  

u v

4



(vỡ

u>v). Từ đú ta cú:

x

=2;

y

=2.(T/m)

KL: Vậy nghiệm của hệ là: (x; y)=(2; 2).

Đề số 223

Giải phương trỡnh:

^{2006 x}

^

²⁰⁰⁷

^

^{2007 x}

^

²⁰⁰⁶

^

¹

Giải

Nhận xột :

  



1 x 2006 1



  



1 x 2007 1





2006



x



2007

Ta cú :

2006 - x

²⁰⁰⁷

+

2007 - x

²⁰⁰⁶

 2006 - x+

2007 - x

= x - 2006 + 2007 - x = 1

Vậy phương trỡnh

 2006 - x

²⁰⁰⁷

=

2006 - x

và

2007 - x

²⁰⁰⁶

=

2007 - x

x 2006







 



x 2005

2006 x 0





 



  

 



2006 x

1

x 2007











2007 x 0



 

















 

2007 x 1





x = 2006 hay x = 2007



















x

y

x

x

y





224

2. Giải hệ phương trỡnh

³

^{3 2}

^{5.6 4.2}

^{3 2}

⁰

₂

x y

y

y

x

y

x

( 2

)( 2

)

 









x

x





