(3 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R VÀ A LÀ ĐIỂM CỐ ĐỊNH NẰM NGOÀ...

Câu 5: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và A là điểm cố định nằm ngoài đường tròn. BC là một

đường kính thay đổi trong (O). Gọi D, E lần lượt là giao điểm thứ hai của AB, AC với (O).

a) Chứng minh và

b) Tìm vị trí của đường kính BC sao cho diện tích tam giác BAC lớn nhất.

c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua một điểm cố định khi

đường kính BC thay đổi trong (O).