5 ĐIỂM THỂ TÍCH HÌNH TRỤ ĐÓ LÀ

3,5 điểm Thể tích hình trụ đó là: V = πr

²

h = π.5

²

.3 = 75π (dm

³

)=236ml 2a)Vẽ hình đúng đến câu a. 0,25 + Góc OEN = 90

⁰

(NE là tiếp tuyến ) + Góc OMN = 90

⁰

(gt)

⇒

Góc OEN +Góc OMN = 180

⁰

.Mà 2 góc ở vị trí đối nhau nên Tg OMNE nội tiếp.b)+ Chứng minh: Góc NEC = góc NBE Góc N chung +CM:

∆

NCE

đồng dạng ^∆NEB

⇒

NE

²

= NB.NC c)+ Chứng minh:

∆

^NCH

đồng dạng

∆

^NMB

(g.g)

⇒

NH.NM= NC.NB mà NE

²

= NB.NC

⇒

NH.NM= NE

²

Xét

∆

NEH

và

∆

NME

NE

NH

=

( NH.NM= NE

²

) và góc MNE chung

NM

⇒

∆

NEH

đồng dạng

^∆

^NME

(c.g.c)

⇒

Góc NEH = góc NME. Gọi NO giao EH tại K. Ta có góc NEH = góc NME. Góc NME + góc EMB = 90

⁰

Góc EMB = góc ENO (tg MOEN nt)

⇒

Góc ENO + góc NEH = 90

⁰

Xét

∆

NEK

có Góc ENO + góc NEH = 90

⁰

⇒

Góc NKE = 90

⁰

⇒

NO vuông góc EF Xét

∆

EOF

cân tại O có NO vuông góc với EF

⇒

ON trung trực EF.

⇒

NE = NF

⇒

∆

NEO

=

∆

NFO

(c.c.c)

⇒

Góc OEN = góc OFN = 90

⁰

⇒

NF là tiếp tuyến của (O) V(0,5đ) Điều kiện: ¹.x≥ 2

( ) ^{( )}

2

2

2

PT

⇔

x

+

2

x

+

2

x

− +

1 2

x

+

2

x

2

x

− =

1

3

x

+

4

x

+

1

( )

^{( )}

⇔

+ −

+

− =

2

2

x

x

x

x

1

2

2

1

0

( )

^{( )}

( )

^{( )}

⇔

+

−

− −

+

− =

x

x

x

x

x

x

2

2

1

2

2

1

0

Chia hai vế của phương trình cho x

²

+2x>0, ta được:

−

−

2

1

2

1

x

x

⇔ −

−

=

1

0

0,25

+

+

−

− ±

t

x

t

t

t

Đặt

²

₂

¹

⁰

¹

²

⁰

¹

⁵

=

≥ ⇒ − − = ⇔ =

+

−

− +

x

⇒

=

Vì

0

¹

⁵

t

≥ ⇒ =

t

− +

2

2

₂

1

1

5

( ) ( )

²

⇔

−

+

+ +

= ⇔

− −

= ⇔ =

2

5 1

4

4 1

5

6 2 5

0

2

1

5

0

x

x

x

x

2

+

(thỏa mãn). Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

¹

⁵

0,25

x

=

+

2

. Lưu ý:- Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tương đương. - Bài hình: Học sinh vẽ sai hình từ câu nào, cho 0 điểm từ câu đó.