CHO MẠCH ĐIỆN NHƯ HÌNH VẼ. UAN = 150V, UMB= 200V, UAN VÀ UMB VUÔNG PHA...

Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ. U

AN

= 150V, U

MB

= 200V, u

AN

và u

MB

vuông pha với nhau, cường độ

dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức

cos100

i I =

o

π t (A). Biết cuộn dây là thuần cảm.

Hãy viết biểu thức u

AB

.

Bài giải:

Ta có: U

_AN

= U

_R

²

+ U

_C

²

= 150 V (1)

U

_MB

= U

_R

²

+U

_L

²

=200

V (2)

Vì u

AN

và u

MB

vuông pha nhau nên:

π π

ϕ − ϕ = ⇒ ϕ = + ϕ (Với ϕ >

_MB

0 , ϕ <

_AN

0 )

^MB

^AN

2

^MB

2

^AN

ϕ  π ϕ  ϕ

⇒ =   + ÷  = −

tan tan cot

MB

2

AN

AN

tan 1 tan .tan 1

ϕ ϕ ϕ

⇔ = − ϕ ⇒ = −

MB

tan

MB

AN

AN

U U U U U

. 1

2

.

L

C

R

L

C

⇒ U U = ⇒ = (3)

R

R

Từ (1), (2) và (3), ta suy ra :

U

L

= 160V

,

U

C

= 90V, U

R

= 120V

Ta có : ^U

^AB

^{= U}

^R

²

⁺ ( ^U

^L

^{− U}

^C

)

²

^{= 120}

²

⁺ ( ^{160 90 −} )

²

^{= 139 V}

160 90 7

U U

tan 0,53

120 12

ϕ = U − = − = ⇒ = ϕ rad

R

Vậy u

_AB

= 139 2 cos 100 ( π t + 0,53 ) (V)