CHO VÀO MẠCH ĐIỆN HÌNH BÊN MỘT DÒNG ĐIỆNXOAY CHIỀU CÓ CƯỜNG ĐỘ I I...
Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện
xoay chiều có cường độ i I =
o
cos100 π t (A). Khi đó
u
MB
và u
AN
vuông pha nhau, và
u = π t + π ÷ (V). Hãy viết biểu
100 2 cos 100
MB
3
thức u
AN
và tìm hệ số công suất của mạch MN.
Bài giải:
π π
ϕ = ϕ − = − = ϕ rad
Do pha ban đầu của i bằng 0 nên 0
3 3
MB
u
MB
i
Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của U
L
, U
R
, U
C
là:
U
R
= U
MB
cosϕ
MB
100cos 50
π = 3 (V)
tan 50 tan 50 3
U = U ϕ = π = (V)
U uuuur
MB
U uur
L
L
R
MB
3
Vì u
MB
và u
AN
vuông pha nhau nên
U uuuur
MN
ϕ
MB
rϕMN
O
ϕ − ϕ = ⇒ ϕ = − rad
MB
AN
AN
2 6
U uur
R
⇒ tan ϕ
MB
.tan ϕ
AN
= − 1
U uur
C
IU uuuur
AN
⇒ − = −
U U
2
50
2
50
R
L
.
C
1
C
⇒ = U = = (V)
50 3 3
R
R
L
U U U
50 100 2
= = = ⇒ =
cos cos 3 100 3
ϕ π
AN
oAN
(V)
Ta có:
−
÷
AN
6
100 cos 100
Vậy biểu thức 2
u
AN
= π t − π ÷ (V).
3 6
Hệ số công suất toàn mạch:
50 3
R U U
ϕ = = = = =
cos 50 7
( )
2
2
Z U U U U
+ − + − ÷
2
50 50 3
R
L
C