[2H1-2.5-2] CHO HÌNH CHÓP . S ABC CÓ SA  SB  SC , TAM GIÁC A...

Câu 42. [2H1-2.5-2] Cho hình chóp . S ABC có SA  SB  SC , tam giác ABC là tam giác vuông tại B ;

; 3

AB  a BC  a , mặt bên  ^SBC  tạo với đáy góc 60 . Thể tích khối chóp . S ABC là:

a

3

2 a

³

.

. D.

. B.

. C.

A. 6

3

4

Lời giải

S

Gọi H K ; lần lượt là trung điểm AC BC ; .

 

HA  HC  H  SH  ABC .

D

 

SH BC

   

 

BC SHK SK BC

 .

HK BC

H

A

C

 ^{SBC ; ABC}  ^{ HK SK ;  60}

   

    .

K

Xét  ABC vuông tại B :

B

SH a a

tan 60 tan 60 3 3

SH HK

  HK      .

2 2

1 1 3 1

3

V a a

   .

S H S

_

a a

. . . . .

.

3 3 2 2 3

S ABC

ABC

4

Chọn D