NỘI DUNG CÁC HOẠT ĐỘNG BÀI MỚI (40’)HOẠT ĐỘNG 1
3. Nội dung các hoạt động bài mới (40’)
Hoạt động 1: Củng cố phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến tại một điểm. (20’)
Cơ sở: Sử dụng công thức viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M x f x ( ; ( ))
0
0
dạng :
'
( )( )
y = f x x x − + y với y
0
= f x ( )
0
0
0
0
Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung
HS:
GV:
Ví dụ 1. Cho đường cong :
( )
2
3 2
y = f x = x − + x (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
• x f x
0
; ( ) ( )
0
; f x
'
0
H1. Để viết phương trình tiếp
thị (C):
tuyến tại M x f x ( ; ( ))
0
0
cần xác
a. Tại điểm M ( ) 1;0 .
định các yếu tố cơ bản nào?
b.Tại điểm có hoành độ x = − 1 .
Hs: thực hiện
c. Tại giao điểm của đồ thị với trục
a, Xác định các giá trị và sử
Oy.
dụng công thức phương trình
Hs: ( )
C ∩Oy = M 0; 23
( )
d. Tại điểm có tung độ bằng y = 2
tiếp tuyến tại điểm.
b, Vấn đáp gợi mở
Giải
c, - Giao điểm của đồ thị với
Ta có y = f x ( ) = x
2
− + 3 x 2 , TXĐ: R
Oy có tọa độ là gì?
( )
'
'
2 3
y = f x = x −
- Từ đó cần tìm thêm các giá
trị nào để xác định PTTT.
a, Ta có tiếp điểm
Hs: Thực hiện
( ) 1;0
0
1,
0
0
M ⇒ x = y =
d, Từ giả thiết ta đã biết yếu tố
Do x
0
= ⇒ 1 f x
'
( )
0
= f
'
( ) 1 = − 1nào? Có thể xác định hoành
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
độ x
0
theo hệ thức liên hệ nào
y = − x − + ⇒ = − + y x
1 1 0 1
b, Ta có x
0
= − 1 ,
( ) ( )
2
( )
⇒ = − = − − − + ⇒ =
y f y
0
1 1 3 1 2
0
6
+ Lưu ý:
, tiếp điểm M
2
( − 1;6 )
- Bước 1:
( ) ( )
'
1 2 1 3 5
f − = − − = −
+ Tập xác định
Phương trình tiếp tuyến của (C) cần
+Tính y
’
tìm là y = − 5 ( x + + ⇒ = − + 1 ) 6 y 5 x 1
- Bước 2: Từ
c, Gọi tọa độ giao điểm
⇒ =
x y f x
⇒
( ) C ∩ Oy = M 0; y
3
(
0
) , ta có:x f x
0
'
0
- Bước 3: Thay các thông số
2
x = ⇒ y = − + =
0
0
0
0 3.0 2 2
vừa tìm được vào công
'
0 2.0 3 3
f = − = −
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
thức: y = f x
'
( )(
0
x x −
0
) + y
0
- Bước 4: Rút gọn và kết
3 0 2 3 2
luận phương trình tiếp
d, Gọi M x y
4
( ; )
0
0
là tiếp điểm:
tuyến.
Tung độ y
0
=2
-
Mà y
0
= f x ( )
0
= x
0
2
− 3 x
0
+ 2
+ Ta có phương trình:
=
x x x
3 2 2 0
2
0
− + = ⇔ =
0
0
x
3
0
GV: Hướng dẫn
+ Nhấn mạnh trong các tình
+ Tại M
4
(0; 2) phương trình tiếp
huông giả thiết, để viết
tuyến của (C) là
phương trình tiếp tuyến tại
điểm cần tìm x
0
+ Tại M
4
(3; 2) phương trình tiếp
+ Chú ý phân biệt dạng tiếp
tuyến đồ thị tại một điểm và
tiếp tuyến của đồ thị đi qua
y = x − + ⇒ = y x −
3 3 2 3 7
một điểm.
Hoạt động 2: Củng cố dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc k (10’)
Ví dụ 2. Cho hàm số
GV: Nhắc lại ý nghĩa hình hoc
của đạo hàm về hệ số góc tiếp
Tiếp tuyến tại
1 2
3
2
điểm M(x
0,
y
0
)
y = 3 x + + x (C)
của đồ thị hàm
số y = f x ( ) có
hệ số góc là
Lưu ý:
thị (C) biết tiếp tuyến song song với
k = f x
( )
0
+ Gọi tiếp điểm M x f x ( ; ( ))
0
0
đường thẳng (d): 3 1
y = x + 3 .
+ Giải phương trình
•
( )
0
'
f x = k tìm x
0
đưa bài toán
Ta có y = f x ( ) = 1 3 x
3
+ + x
2
2 , TXĐ: R
về dạng 1
'
'
2
2
y = f x = x + x
Chú ý:
+ Gọi tiếp điểm M( x y
0
;
0
)
Nếu tiếp tuyến song song
+Tiếp tuyến tại M có hệ số góc là
với d y : = ax + b thì hệ số
k = f x
0
= x
0
2
+ 2 x
0
góc tiếp tuyến k a =
+ Tiếp tuyến song song với đường
Nếu tiếp tuyến vuông góc
thẳng: 3 1
y = x + 3
góc tiếp tuyến k a . = − 1
Suy ra f x
'
( )
0
= 3
Bạn đang xem 3. - BAI SOAN PHUONG TRINH TIEP TUYEN
