CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 49. Cho hệ phương trình : − − + + + =

2

2

3 7 3 0x xy y x y . Các cặp nghiệm

( )

^{x y; sao cho x y, đều} là các số nguyên là : A.

(

2; 2 , 3; 3 .−

) (

−

)

B.

(

^{−2; 2 ,}

) (

^{−3;3 .}

)

^C.

(

1; 1 , 3; 3 .−

) (

−

)

D.

(

^{−1;1 ,}

) (

^{−4; 4 .}

)

Lời giải  = −x y  = . Phương trình

( ) (

^{1  x+y}

)(

^2x−y

)

⁼⁰2 =x x x− + =   = . Suy ra hệ phương trình Trường hợp 1: x= −y thay vào

( )

2 ta được

²

14 3 03xcó hai nghiệm là

(

^{1; 1−}

)

^,

(

^{3; 3−}

)

^. Trường hợp 2: 2x= y thay vào

( )

2 ta được −5x

²

+17x+ =3 0 phương trình nay không có nghiệm nguyên. Vậy các cặp nghiệm

( )

^{x y; sao cho x y,} đều là các số nguyên là

(

^{1; 1−}

)

^và

(

^{3; 3−}

)

^.  − + =4 1x xy y − =Chọn C