CHO NGUYÊN HÀMSRZ3Q4· · · 10√XΠDXX2·(BIỂU THỨC CÓ XÉT CÁC DẤU...
Câu 16. Cho nguyên hàm
s
r
Z
3
q
4
· · ·
10
√
x
πdx
x
2·
(biểu thức có xét các dấu căn lồng nhau từ bậc 2 đến bậc 10) có dạng ax
b+cπ
d
m + nπ +C
với a, b, c, d, m, n ∈ Z và c
d tối giản. Tính giá trị của P = (a − d)m + b − cn.
A. −1. B. 0. C. 1. D. 2.
Lời giải
q
√
n
x với mọi x > 0 nên ta rút gọn biểu thức
x =
mn
√
Ta biết rằng với m, n ∈ Z
+thì
m
dưới dấu nguyên hàm thành x
2·
10!
√
x
π= x
2+10!
π
nên nguyên hàm ở đây chính là
x
3+10!
π
3 +
10!π= 10!x
3+10!
π