378 .
Lời giải
Trước hết, ta tính được không gian mẫu là
9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 = 1088640.
Ta có a
1 + 3 < a
4 − 4 nên a
1 + 8 ≤ a
4, mà a
1 6= 0 nên suy ra chỉ có thể xảy ra
(a
1, a
4) = (1, 9).
Ta viết lại điều kiện 4 ≤ a
2+ a
3 < 5 ≤ a
5+ a
6 ≤ a
7+ a
8. Từ đây dễ thấy a
2 + a
3 = 4
nên chỉ có thể là (a
2, a
3) ∈ {(0, 4), (4, 0)}. Từ đây, ta có a
5, a
6, a
7, a
8 ∈ {2, 3, 5, 6, 7, 8}.
Chọn ra trong tập này 4 số bất kỳ thì có có C
64 = 15 cách; ứng với mỗi cách đó, ta
chia ra hai nhóm 2 phần tử thì tổng thu được luôn không nhỏ hơn 5 và có C
42 = 6 cách
(nhóm có tổng lớn hơn sẽ được gán cho cặp a
7, a
8). Từ đó ta có số cách chọn và hoán
vị cho các số này là C
64· C
42 · (2!)
2 = 360.
Do đó, tổng số lượng các số thỏa mãn là 2 · 360 = 720. Vậy xác suất cần tính là
720
1088640 = 1
Bạn đang xem 378 . - Hướng dẫn giải đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Bình Phú – Bình Dương
