GỌI 7 SỐ ĐÓ LÀ A1; A2; ...A7 TRONG 3 SỐ TỰ NHIÊN TUỲ Ý BAO GIỜ CŨNG...
Bài 5:
Gọi 7 số đó là a
1
; a
2
; ...a
7
Trong 3 số tự nhiên tuỳ ý bao giờ cũng có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ Tổng của chúng là
một số chẵn. Xét a
1
, a
2
, a
3
:
Không mất tính tổng quát giả sử a
1,2
= a
1
+ a
2
là số chẵn
Xét a
4
, a
5
, a
6
a
4,5
là số chẵn
Xét a
3
, a
6,
a
7
a
3,6
là số chẵn
Xét a
1,2
; a
4,5
; a
3,6
là số chẵn ta chia số này cho 2 b
1,2
; b
4,5
; b
3,6
b
1,2,4,5
= b
1,2
+ b
4,5
là số chẵn
a
1,2
+a
4,5
= 2( b
1,2
+ b
4,5
) vì ( b
1,2
+ b
4,5
) 2
(a
1,2
+ a
4,5
) 4
(a
1
+ a
2
+ a
4
+ a
5