A = ABCD (0<A < 10; 0  B,C,D  9)A  11  ( (B + D) - (A + C))  11 VÀ (A + B + C + D)  11 2 (A + C )  11 VÀ 2B + D  11  A + C VÀ B + D CHỈ CÓ THỂ LÀ 0 HOẶC 11 * A + C = 11 VÀ B + D = 0 (B = D = 0) CÓ 8 CẶP (A, C) ĐỂ A + C = 11...

Bài 4:

Số phải tìm là: A =

abcd

(0<a < 10; 0  b,c,d  9)

A  11  ( (b + d) - (a + c))  11 và (a + b + c + d)  11

 2 (a + c )  11 và 2b + d  11  a + c và b + d chỉ có thể là 0 hoặc 11

* a + c = 11 và b + d = 0 (b = d = 0) Có 8 cặp (a, c) để a + c = 11 là : (2,9); (3,8)...

Có 8 số có 4 chữ số  11

* a + c = 11 và b + d = 11 thì sẽ có 8 cặp (a,c) và 8 cặp (b,d) ghép các cặp ta đợc 64 số có 4

chữ số chia hết cho 11

* a + c = 0 a = c = 0 không tồn tại số có 4 chữ số nữa

Vậy có 72 số có 4 chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài