XÉT CÁC SỐ THỰC VỚI A 0, B 0 SAO CHO PHƯƠNG TRÌNH AX 3 X 2 B 0 CÓ ÍT N...

15 .

Lời giải

Xét hàm số f x ax ³ x ² b ; f x 3 ax ² 2 x .

x

0

Do a 0, b 0 nên : f x 0 3 ax ² 2 x 0

.

2

x a

3

Phương trình ax ³ x ² b 0 có ít nhất hai nghiệm thực khi và chỉ khi đồ thị hàm số

3 2

f x ax x b cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm.

4 0

2 2

b a b

3 3 0

0 . 0

f x f x 2

D . 0

a

a a ²

b 27 b

a .

f f 3

2 4

Vì b 0 nên 4 ₂

27 0

b b

27 b

a b 27 .

a ²

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức a b ² bằng ⁴

Chọn C