[2D1-5.3-2] CHO HÀM SỐ F X ( )  AX 3  BX 2  CX  D  A B C D , , ,...

Câu 49: [2D1-5.3-2] Cho hàm số f x ( )  ax ³  bx ²  cx  d  ^{a b c d , , ,  , a  0}  có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. a  0; b  0; c  0; d  0 . B. a  0; b  0; c  0; d  0 .

C. a  0; b  0; c  0; d  0 . D. a  0; b  0; c  0; d  0 .

Lời giải

Chọn C.

Ta có : f x ( )  ax ³  bx ²  cx  d ; f x '( )  3 ax ²  2 bx c 

Do f x ( )   khi x   nên a  0 .

Do đồ thị hàm số f x ( ) có hai điểm cực trị là  x 0 ;0  và  0; y 0  với x ₀  0 và y ₀  0

 

  

(0) 0

f y

0

 

f x

  

f d d

    

Ta có : (0) 0

Nên :  

 

  ;

' 0 0

f

f c c

'(0) 0

  



' 0

f x

   . Mà x ₀  0 ; a  0   b 0

x b

+ f '   x 0  0  3 ax ₀ ²  2 bx ₀  0 ₀ 2

3

a

Vậy, a  0; b  0; c  0; d  0

DAYHOCTOAN.VN